En el día a día nos
hemos acostumbrado a ahogarnos en
números de teléfonos, contraseñas de
identidad, claves de las tarjetas
bancarias, números de identificación
personal, números de cliente para las
compañías de gas, luz, agua. etcétera.
Todos parecen completamente aleatorios,
sin orden alguno. Aquí hay algo que
puede ayudarle a percibir las
matemáticas que hay detrás de esos
números, un orden que puede revelarse en
formas inesperadas.
Comencemos
transformando la fecha de su cumpleaños
en un número de cuatro dígitos. Nací el
30 de septiembre, de ahí juntemos
primero el día y luego el mes para
obtener el número 3009. Si usted nació,
por ejemplo, el 5 de marzo, es
importante preservar los ceros para
formar un número de cuatro dígitos
(0503).
Con este número a
mano, ahora pasemos a las iteraciones.
No se preocupe, sólo es necesario saber
restar, incluso para evitar errores y
acelerar el proceso, una calculadora
podría ayudar. El proceso que usted debe
repetir es el siguiente:
1. Reorganice los
dígitos para formar el mayor número
posible (simplemente escríbalos en orden
decreciente):
2. Reorganice los
dígitos del número para formar el número
más pequeño posible (basta con copiar al
contrario el número anterior);
3. Tome el número
mayor y de él sustraiga el menor;
4. Repita el proceso
con el número obtenido, hasta que...
Si usted continúa
repitiendo el proceso, en no menos de
siete veces habrá llegado a un número de
cuatro dígitos que se irá repitiendo.
¿Cuál es éste? 6174, la constante de
Kaprekar, un número de cierta fama entre
los matemáticos. No sólo funciona con
los números creados a partir de las
fechas de cumpleaños; todo número de
cuatro dígitos que pasa por el proceso
que acabamos de hacer, termina llegando
a 6174 y ahí permanece.
El matemático indio
Dattathreya Ramachandra Kaprekar
“descubrió” su constante en 1949, e
ilustra de forma simple cómo detrás de
toda serie de números puede existir un
orden simple. ¿Quién diría que toda
contraseña de banco puede acabar en
6174?
MÁS
Siguiendo el mismo
proceso podemos encontrar que existe una
constante de Kaprekar para números de
tres dígitos. ¿Podría encontrarla?
UN POCO MÁS
Números compuestos de
cuatro dígitos iguales, como 5555, no
llevan a 6174... Intente realizar el
proceso para saber por qué.
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